Melodifestivalen får man ju inte missa. I år vann för en gångs skulle min favorit, Malena Ernman. En ständig diskussionspunkt är vilken roll juryn ska spela i tävlingen. Själv är jag tveksam till juryavgöranden i smakfrågor; däremot kan juryer fylla en funktion när vissa faktafrågor ska avgöras. Faktum är att det finns precisa analyser av detta.

Mest känd är Condorcets juryteorem, utvecklat av markisen de Condorcet:

Provided that the following five assumptions apply:
1) the jury must choose between two alternatives (one of which is correct); 2) the jury reaches its verdict by simple majority vote; 3) each juror is competent (i.e. is more likely than not to vote correctly); 4) all jurors are equally competent (have equal probabilities); and 5) each juror decides independently of all other jurors: 
1. any jury comprising an odd number greater than one of jurors is more likely to select the correct alternative than any single juror and 2. this likelihood tends to a certainty as the number of jurors tends to infinity.

Ett resultat som definitivt måste betraktas som cool! Dock är antagandena ganska restriktiva, kanske särskilt antagande 5). I en ny analys, ”Optimal Jury Design For Homogeneous Juries With Correlated Votes”, från vilken definitionen ovan är hämtad, visas att när detta antagande mjukas upp, så att jurymedlemmars röster är korrelerade med varandra (vilket är rimligt när de får del av gemensam information och överlägger med varandra), förändras implikationerna. När enkel majoritetsregel används är det inte längre alls säkert att en jury fattar bättre beslut än en ensam beslutsfattare:

The above theorem shows that a single juror will outperform a jury under simple majority rule when the individual competence is low but the correlation is high. Since simple majority rule maximizes the collective competence, the single juror will outperform the jury under any conceivable voting rule. Contrary to the case of independent votes, increasing the size of a jury when the votes are correlated will not necessarily improve its competence. For positive correlation an enlargement of the jury can be detrimental up to a certain size, beyond which it becomes beneficial.

För beslut med enhällighetsregel gäller följande:

Although positive correlation improves the jury’s competence under unanimity, it cannot raise it above that of a single juror.

Är kompetensen i vissa typer av kollektiva beslut (t.ex. demokratiska sådana*) överskattade? Ja, sådant kan man komma att tänka på när man ser på Melodifestivalen. Liksom att Malena Ernman kommer att sjunga huvudrollen i Rossinis opera Askungen på Kungliga Operan senare i vår!

*Angående låg kompetens, se Bryan Caplans The Myth of the Rational Voter.
Media: SvD1, SvD2, SvD3, DN1, DN2, DN3, DN4, DN5, DN6, DN7, AB1, AB2, Sydsvenskan