Svårt att tänka statistiskt

Läsare av denna blogg har haft tillfälle att fräscha upp sina kunskaper i sannolikhetsteori. Det borde fler göra. En ny studie, ”The Non-Use of Bayes Rule: Representative Evidence on Bounded Rationality”, dokumenterar att det hos den tyska allmänheten finns uppenbara svårigheter att analysera grundläggande statistiska problem:

The ability to process new information and to compute conditional probabilities is crucial for making appropriate decisions under uncertainty. In this paper, we investigate the capability of inferring conditional probabilities in a representative sample of the German population. Our results show that only a small fraction of the population responds consistently with Bayes’ rule. Instead, most individuals either neglect the base probability, or the arrival of new information, in their responses. 

Ett fascinerande resultat är att ju högre utbildning respondenterna har, desto högre andel svarar fel! Det knyter an till resultat om att läkare inte klarar av att applicera Bayes sats särskilt väl.

Den fråga som ställdes var:

Imagine you are on vacation in an area where the weather is mostly sunny and you ask yourself how tomorrow’s weather will be. Suppose that, in the area you are in, on average 90 out of 100 days are sunny, while it rains on 10 out of 100 days. The weather forecast for tomorrow predicts rain. On average, the weather forecast is correct on 80 out of 100 days. What do you think is the probability, in percent, that it is going to rain tomorrow?

Kan du själv ange rätt svar?

facit